HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Có thể bạn muốn xem thêm:

Hệ thức lượng trong tam giác

Hệ thức lượng trong tam giác thường

Chuyên đề hệ thức lượng

Hệ thức lượng lớp 10

Hệ thức lượng lớp 9

Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng

1.Khái niệm : Hệ thức lượng trong tam giác vuông (lớp 9) là một kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng đối với các em học sinh lớp 9 chuẩn bị bước vào kì thi vào 10

Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :

Cạnh huyền : BC

Cạnh góc vuông : AC, AB

Đường cao : AH

Hình chiếu :BH là hình chiếu của AB lên cạnh huyền BCCH là hình chiếu của AC lên cạnh huyền BC

2.Các Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Định lí 1 : (Pitago) BC^2 = AB^2 + AC^2

Định lí 2 : AB^2 =BC. BH; AC^2 =BC. CH

Định lí 3 : AH^2 = BH.CH

Định lí 4 : AB.AC = BC.AH

Định lí 5 : 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2

II. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông :

1. Định nghĩa : 

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho góc nhọn \alpha . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn \alpha  (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc \alpha , từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc \alpha  kẻ đường vuông góc với cạnh kia , xác định cạnh đối và cạnh kề của góc \alpha . Khi đó:

 

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc \alpha , kí hiệu \sin \alpha .Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc \alpha , kí hiệu \cos \alpha .

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \alpha , kí hiệu \tan \alpha .

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc \alpha , kí hiệu \cot \alpha

2. Định lí :

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.

sin A = cos B

cos A = sin B

tan A = cotg B

cotg A = tan B 2.

Định lí so sánh : cho 0 ≤ α1 < β ≤ 90 , ta có :

sin α1 < sin β

tan α1 < tan β

cos α1 > cos β

cotg α1 > cotg β

Một số kết quả đáng nhớ :

1. sin2 α + cos2 α = 1

2. tan α . cotg α = 1

3. tan α = sin α / cos α

4. cotg α = cos α / sin α

 

 

Comments

comments